“实数诞生后，‘万物皆数’有了新说法…”PPT作者接着说，“今天持‘万物皆数’观点的人认为：一切实在物皆有形，形可以用数描述；运动与变化伴随着能量的交换与转化，能量可以用数表示；人的知识本质上是信息，信息可以用数记取；万物有质的不同，质又可以用数刻画…”
…质：1、事物的根本特性。2.哲学上，指一事物之所以是该事物并区别于其他事物的规定性。3.质料，构成事物的材料…
…PPT作者：《数学的真相》PPT的作者…
“就是数，无理数和万物皆数理论并不矛盾…”PPT作者最后说，“由此，第一次数学危机得到彻底解决…”
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“数学家擅长用数学分析错综复杂的自然界…”现代学者说，“他们会将自然界的景象抽象成数字，然用数字组成的公式——函数，描述景象的过去、现在、以及未来…”
…抽象：从具体事物抽出、概括出它们共同的方面、本质属性与关系等，而将个别的、非本质的方面、属性与关系舍弃，这种思维过程，称为抽象…见《欧几里得17》…
“数学家主观上，并不认为‘万物皆数’（数学家也认为万物是由不同物质组成的）…”现代学者接着说，“他们只是用数字分析万物…”
“‘万物能用数字分析’，这个简单事实表明：‘数’是万物的本质属性之一；万物均含有‘数’这个属性…”现代学者继续说。
“当然，万物中并不含有‘数’…‘数’只是人类发明的、用来描述万物的、想象出来的概念…”现代学者最后说，“‘数’并不是客观存在的…”
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“发现无理数后，怎样表示无理数成了一个问题…”另一位现代学者说，“无理数不像整数和分数…”
“整数和分数可以写出来（人们能确实看到整数和分数）…”现代学者接着说，“但是，人们却无法写出无理数…”
“这意味着：人们无法确实看到无理数…”现代学者继续说。
“俗话说，‘眼见为实’…”现代学者最后说，“当人们看不到某种东西时，人们倾向于认为：这种东西是不存在的…”
…眼见为实一般指谚语“耳听为虚，眼见为实”…
…耳听为虚，眼见为实：形容不要轻信传闻，看到的才是事实。听来的传闻是靠不住的，亲眼看到才算是真实的。是在说“亲眼看见的比听说的要真实可靠”…
“直到今天，人们也很难相信，世界上有无理数…”现代学者说。
“虽然普通人被灌输：世界上有无理数；无理数是存在的…”现代学者接着说，“但他们其实并没有见过无理数…”
（“仔细回想一下，我们是从什么时候起，开始认为世界上存在无理数？…”现代学者说，“没错，学校的老师这样给我们说的…于是我们认为世界上存在无理数…”）
““间接是与对象发生关联时，必须借助一个中间媒介才能产生关联，没有中间媒介就不会产生关联…”网友说。
请看下集《欧几里得23、耳听为虚，眼见为实——无理数是否存在？》”（未完待续）